Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T) || (~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p