Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ F) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q