Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)