Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)