Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
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