Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)