Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
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