Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ F /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p