Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ p /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)