Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ T /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.complor

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(F || q))

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(F || q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~q /\ p /\ ~q