Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ (~~F || ~F) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complor((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)