Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~((q || p) /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((q || p) /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland((q || p) /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r