Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)