Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q