Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)