Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q