Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || ((~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor(~~(~r /\ ~r) || q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~r /\ ~r) || q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(~~(~r /\ ~r) || q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(~r /\ ~r) || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((~r /\ ~r) || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~r || q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)