Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p