Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p