Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ T /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p