Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q