Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))