Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q