Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~~~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q