Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q