Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q