Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)