Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q