Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q