Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p