Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q