Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p