Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)