Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)