Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)