Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p