Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r