Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ T /\ T)))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q