Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p