Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p