Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r