Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r