Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || ~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpor

(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ p /\ ~q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q