Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~F /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ p /\ ~q /\ p