Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q