Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)