Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)