Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)