Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)