Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ T) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~p /\ T /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~p /\ p /\ T)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~p /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (p /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (~~(T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ((T /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (~(T /\ ~p) /\ p /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || (~(T /\ ~p) /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~~p /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || (p /\ p)) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ (q || p) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ((~~(T /\ q) /\ T) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (~~(T /\ q) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ((T /\ q) || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || (~~~(T /\ ~p) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || ~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ (q || ~~p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ (q || p)
⇒ logic.propositional.idempandq || p