Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)